Pruebas de selección para Estalmat 2010
Tabla de números
Observa la tabla que acompaña a este problema, imaginando que es ilimitada hacia abajo y hacia los lados.
Cada número queda definido por la fila y la columna en la que se encuentra. Por ejemplo, el número 1 está en la fila 1 y en la columna 1, así diremos que sus coordenadas son (1, 1). El número 2 está en la fila 2 y columna -1, por tanto sus coordenadas son (2, -1). Las coordenadas de 4 son (2, 2), las de 18 son (5, -3), etc.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del número 48? ¿Y cuáles son las de 1001? ¿Y las de 895? Explica tu razonamiento.
b) Encuentra el número cuyas coordenadas son (40, 30) y el de coordenadas (50, -10). Explica tu razonamiento.
c) Hay coordenadas, como (2, -4) (ver figura), que no representan ningún número. Si tenemos (100, b), ¿qué valores puede tomar b para que esas coordenadas representen un número de la tabla?
Tabla de números
Cada número queda definido por la fila y la columna en la que se encuentra. Por ejemplo, el número 1 está en la fila 1 y en la columna 1, así diremos que sus coordenadas son (1, 1). El número 2 está en la fila 2 y columna -1, por tanto sus coordenadas son (2, -1). Las coordenadas de 4 son (2, 2), las de 18 son (5, -3), etc.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del número 48? ¿Y cuáles son las de 1001? ¿Y las de 895? Explica tu razonamiento.
b) Encuentra el número cuyas coordenadas son (40, 30) y el de coordenadas (50, -10). Explica tu razonamiento.
c) Hay coordenadas, como (2, -4) (ver figura), que no representan ningún número. Si tenemos (100, b), ¿qué valores puede tomar b para que esas coordenadas representen un número de la tabla?
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